Question

如图：已知DA⊥AB，DE平分∠ABC、CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°求证：BC⊥AB．证明：∵DE平分∠ADC、CE平

如图：已知DA⊥AB，DE平分∠ABC、CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°求证：BC⊥AB．证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）∵∠1=∠3，∠2=∠4（______）又∵∠1+∠2=90°∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°即：∠ADC+∠BCD=180°∵AD∥BC （______ ）∵∠A+∠B=180°（______）又∵DA⊥AB （ 已知 ）∵∠A=90° （______）∵∠B=90°∵BC⊥AD （______）

Answer 1

证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∵∠1=∠3，∠2=∠4（ 角平分线定义）
又∵∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC    （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∵∠A+∠B=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
又∵DA⊥AB     （ 已知  ）
∵∠A=90°     （ 垂直定义）
∵∠B=90°
∵BC⊥AD      （ 垂直定义）