已知关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，求a的值
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设方程的两根为x1，x2，
∵关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，
∴x1?x2=a2-3=1，
∴a2=4，
∴a=2或-2，
当a=-2时，原方程变形为x2+x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，
∴a=2．
∵关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，
∴x1?x2=a2-3=1，
∴a2=4，
∴a=2或-2，
当a=-2时，原方程变形为x2+x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，
∴a=2．
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