Question

一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则

一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是______．

Answer 1

设原来的一组数据是x₁，x₂…x_n，
∵每一个数据乘以2，再都减去80 得到新数据且求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，
∴

(2x1-80)+(2x2-80)+…+(2xn-80)

n

=1.2，
∴

2x1+2x2+…+2xn

n

=1.2+80=81.2，
∴

x1+x2+…+xn

n

=40.6，
又∵数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度，
∴2x₁，2x₂…2x_n 的方差为4.4，
从而原来数据x₁，x₂…x_n的方差为

1

22

×4.4=1.1．
故答案为：40.6，1.1．