Question

用长为100cm的金属丝做一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，（1）框子的面积可以是625cm 2 吗？若能

用长为100cm的金属丝做一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，（1）框子的面积可以是625cm 2 吗？若能求出长宽，不能请说明理由．（2）能制成面积是800cm 2 的矩形框子吗？

Answer 1

设矩形框子的长为xcm，则宽为（50-x）cm． （1）根据题意，得 x（50-x）=625， （x-25） 2 =0， x 1 =x 2 =25． 框子的面积可以是625cm 2 ，此时是一个边长为25的正方形． （2）根据题意，得 x（50-x）=800， 把方程化为标准形式，得 x 2 -50x+800=0， △=（-50） 2 -4×1×800=-700＜0， 此方程无解． 所以不能制成面积是800cm 2 的矩形框子．