Question

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（　　） A．32米，16米 B．16米，8米 C．64米，8米 D．以上都不对

Answer 1

设矩形堆料场的宽为xm，则长为 512 x m ∴新的墙壁的周长为 y=2x+ 512 x ∵ 2x+ 512 x ≥2 2x× 512 x =64 ， ∴y min =64，当且仅当 2x= 512 x ，即x=16时，新的墙壁的周长最小 此时 512 x =32m 故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．