Question

工厂需要围建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要切新的墙壁，我们知道，

砌起的新墙的总长度y使利用原有墙壁长度x的函数
（1） 写出y关于X的函数解析式，确定X的取值范围；
（2）随着X的变化，Y的变化有何规律？
（3）堆料场的长，款比多少时，需要砌起的新强用的材料最省？

Answer 1

解答如下：
（1). y=x+2*512/x ， 原有墙壁长度X>0.
(2).当y=x时，围建墙壁所需材料最少；当x 不断增大，y不断减少；x减小时,y不断增大；
（3）当料场的长和宽之比为1:1时，需要砌起的新墙用的材料最省。

Answer 2

（1）y=x+512/x（x>0）
（2）y随着X的增加而减小
（3）1：1

Answer 3

列方程 (Y-X)X/2=512;
整理 Y=X+1024/X
dY/dX=1-1024/X^2
令 dY/dX=0
则 X^2=1024
X= 32; Y=64

Answer 4

（1）y=2*（512/x+x）
(2)当x<22.6时，随着x的增大，y不断减小；当x=26.2时，y最小；当x>26.2时，随着x的增大，y不断增大。
（3）堆料场的长宽比为1时，用料最省。

Answer 5

单；