Question

某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中

某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的x=______m．

Answer 1

∵堆料场是一个面积为512m²的矩形，一边长为x m，
∴邻边长为

512

x

 m．
∵一边可以利用原有的墙壁，
∴需要砌墙的三边长之和为：y＝2x+

512

x

（单位m），
y＝2x+

512

x

≥2

2x? 512 x

=64，
当且仅当2x＝

512

x

，即x=16时，函数取最小值．
故答案为16．