Question

某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌

某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为______．

Answer 1

设场地宽为x米，则长为 512 x 米，因此新墙总长为L=2x+ 512 x （x＞0）， 则L′=2- 512 x2 ． 令L′=0得x=±16，又x＞0， ∴x=16，则当x=16时，L min =64， ∴长为 512 16 =32（米）． 故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少． 故答案为：32米，16米．