Question

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3 ，3 3 和4 3 分别可以按如图所示的方式“分

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3 ，3 3 和4 3 分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3 也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 　 　 ．

Answer 1

41

首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数﹣1）+1，问题得以解决． 解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1， 3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1， 4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1， 5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1， 6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1， 所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41． 故答案为：41．