如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀
如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA...
如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM．若没运动时间为t（s）（0＜t＜8）．（1）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似？（2）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式；（3）连接ME，在上述运动过程中，五边形MECBD的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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（1）若△BAO∽△BDM，则
＝
，（1分）
即
=
，解得t=
；（2分）
若△BAO∽△BMD，
＝
，（3分）
即
=
，解得t=
；（4分）
所以当t=
或t=
时，以B，D，M为顶点的三角形与△OAB相似．
（2）过点M作MF⊥AB于F，则△BFM∽△BAO；
从而
=
，所以MF=6-
t，（5分）
S△BDM=
BD?MF=
t（6-
t），（6分）
△BDN∽△OBC，S△OBC=
×10×6=30，
=（
）2，所以S△BDN=
t2（7分）
①当0＜t≤5时，y=S△DMN=S△BDM-S△BDN=
t（6-
t）-
t2=-
t2+3t；
②当5＜t＜8时，y=S△DMN=S△BDN-S△BDM=
t2-
| BA |
| BD |
| BO |
| BM |
即
| 8 |
| t |
| 10 |
| 10?t |
| 40 |
| 9 |
若△BAO∽△BMD，
| BA |
| BM |
| BO |
| BD |
即
| 8 |
| 10?t |
| 10 |
| t |
| 50 |
| 9 |
所以当t=
| 40 |
| 9 |
| 50 |
| 9 |
（2）过点M作MF⊥AB于F，则△BFM∽△BAO；从而
| MF |
| 6 |
| 10?t |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
S△BDM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
△BDN∽△OBC，S△OBC=
| 1 |
| 2 |
| S△BDN |
| S△OBC |
| t |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
①当0＜t≤5时，y=S△DMN=S△BDM-S△BDN=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
②当5＜t＜8时，y=S△DMN=S△BDN-S△BDM=
| 3 |
| 10 |
