Question

matlab 最小二乘法拟合曲线代码

有没有不用polyfit函数的？
拟合Q与H、N、还有效率之间的关系，不用polyfit，谁能帮我写一段正确的代码啊...刚接触Matlab，实在是不会做了

Answer 1

对于线性函数，除了polyfit（），还可以用 regress（）等
对于非线性函数，可以用lsqcurvefit（）或nlinfit（）等
根据你提供的数据，可以拟合成如下关系
Q=0.52429N^1.6677*H^-1.423*η^0.42729
拟合前的流量与拟合后的流量的对比
ans =
0.6160 0.7156
1.4830 1.5385
2.5510 2.6184
3.2410 3.2937
4.0690 3.7068
5.5230 5.6724
6.3200 6.4238
7.3450 7.2533
拟合精度R^2 = 0.9951
如觉得符合你的要求，采纳后可以上传代码。

Answer 2

当然有。

polyfit只是多项式拟合，而实际应用中经常会遇到其它函数形式，这种情况下一般用lsqcurvefit或nlinfit函数进行拟合。

追问

我是想知道有没有就用纯数值的方法做最小二乘的，就是用最小二乘定义做

追答

lsqnonlin应该算是吧。其实lsqcurvefit也是纯数值方法啊。

追问

能不能帮我看看我补充的问题呢，拜托啦

追答

1、做拟合需要知道函数形式，这个应该由你提供；
2、表中的数据请你贴出文本而不是图片，否则我还要花时间做这种无意义的文字录入。

追问

函数形式如果还是多项式的话，有除了polyfit的方法么？解决了一定会追加分数的

能不能留个邮箱或者qq之类的联系方式呢，因为匿名没办法私信，数据太多超出了允许值不能追问
　　
　

追答

抱歉，我不挂Q。

我的ID是tianxiawulang，可私信。

 

如果函数形式是多项式，由于这个问题变量有H、N以及效率，属于多元函数，即使想用polyfit也不能用。这里涉及的问题还有：多项式取几次的？是否考虑交叉乘积项？

一般来说，类似这种问题应该会有比较合理的公式（可能是从原理推导出来的，也可能是经工程实践检验比较有效的），最好不要盲目选择函数的形式。

 

PS: 刚才提交回答后，看到楼下采用幂函数组合的方式拟合，如果题主认为基本满足要求，可以考虑采纳他的回答。或者把数据发给我，我尝试一下其它函数形式。

 

不过，就我查到的一些关于离心泵参数的资料看，用这样一种拟合方式并不合理。

 

好像比较常见的是以Q作为自变量，其它三个参数作为参变量来绘制曲线（参考：www.kaiquan.com/news_view.asp?ID=252，www.kt-beng.com/news/newsinfo-208.html）。而如果从个变量之间的关系看，功率、效率都是按照与Q成正比关系来处理的（参考：en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_pump）。还简单看了一篇1987年的论文《离心泵扬程与流量、功耗、效率关系的研究》，到现在为止，还没形成太明确的思路。