如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠D,求证∠B=∠C

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Shuuuuuuuu
2014-12-23
知道答主
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∵∠1=∠3,(对顶角相等)
且∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=180°(等量代换)
∴AE//DF(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠DFB(两直线平行,同位角相等)
∵∠A=∠D(已知)
∴∠D=∠DFB(等量代换)
∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)

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杭州彩谱科技有限公司
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Ciel丶鸥宝
2014-12-23
知道答主
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因为∠1+∠2=180° 所以∠AHB=∠1。因为 ∠1个∠3是对角。所以∠1=∠3。所以∠AHB=∠3。在△AHB与△DGC中。已知∠A=∠D。所以∠B=180°-∠AHB-∠A。∠C=180°-∠3-∠D。所以∠B=∠C。
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巨大的资源库
2014-12-23 · TA获得超过905个赞
知道小有建树答主
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∠1=∠3
又∵∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180
∴ae//fd
有∠d+∠dea=180
又∵∠d=∠a
∴∠a+∠dea=180
∴ab//cd
所以
∠B=∠C
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yanki_yanlin
2014-12-23 · TA获得超过499个赞
知道小有建树答主
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因为角2+角3=180度,所以AE平行FD,所以角D+角AED=180度。因为角A=角D,所以角A+角AED=180度,所以AB平行CD,所以角B=角C
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