Question

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D 1 CE 1 （如图乙），此时AB与CD 1 交于点O，则线段AD 1 的长为（　　） A． 3 2 B．5 C．4 D． 31

Answer 1

∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°， ∴∠DCE=90°-30°=60°， ∴∠ACD=90°-60°=30°， ∵旋转角为15°， ∴∠ACD 1 =30°+15°=45°， 又∵∠A=45°， ∴△ACO是等腰直角三角形， ∴AO=CO= 1 2 AB= 1 2 ×6=3，AB⊥CO， ∵DC=7， ∴D 1 C=DC=7， ∴D 1 O=7-3=4， 在Rt△AOD 1 中，AD 1 = AO 2 +D 1 O 2 = 3 2 +4 2 =5． 故选B．