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已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（）A．16πB．20πC．24πD．32π... 已知长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA 1 =4，则这个球的表面积为（　　） A．16π B．20π C．24π D．32π 展开

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

影221vufc
2014-11-27 · TA获得超过115个赞

知道答主

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∵长方体ABCD-A₁ B₁ C₁ D₁ 中，AB=BC=2，AA₁ =4，
∴长方体的对角线AC₁ =

A B 2 +B C 2 +B B 1 2

∵长方体ABCD-A₁ B₁ C₁ D₁ 的各顶点都在同一球面上，
∴球的一条直径为AC₁ =2

，可得半径R=

因此，该球的表面积为S=4πR² =4π×（

）² =24π
故选：C

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已知长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA 1 =4，则这个球的表面积为（

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