Question

如果长方体ABCD——A1B1C1D1的顶点都在半径为9的球O的球面上，那么长方体的最大表面积为多少？

Answer 1

要想表面积最大，该长方体必为正方体，设正方体变长为a，那么3a^2=18^2，a=6√3，那么表面积为：6a^2，即648

Answer 2

设长方体的三条棱分别为：a、b、c，则 a²+b²+c²=(2*9)²；
S=2ab+2bc+2ca≤(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+a²)=2(a²+b²+c²)=2*(18)²=648；