Question

命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条

命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Answer 1

若x≠2或y≠3时，如x=1，y=4，
则x+y=5，即x+y≠5不成立，
故命题甲：x≠2或y≠3?命题乙：x+y≠5为假命题；
若x=2，y=3成立，则x+y=5一定成立，
即x=2，y=3?x+y=5为真命题
根据互为逆否命题真假性相同
故命题乙：x+y≠5?命题甲：x≠2或y≠3也为真命题
故甲是乙的必要非充分条件
故选：B