Question

如图所示，将一物体以某一初速度，沿与斜面间夹角为α的方向，从倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上

如图所示，将一物体以某一初速度，沿与斜面间夹角为α的方向，从倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g．若仅将初速度v0减小，仍从P点沿原方向抛出，则（　　）A．物体到达斜面的位置在Q点下方，且到达斜面的速度方向不一定水平B．tanα=sin2θ2(1+sin2θ)C．v0=cosθgL2sinθD．从P抛出到落回斜面运动的时间是t=v0sinαgcosθ

Answer 1

运用逆向思维，物体运动的逆过程是平抛运动，根据
   Lsinθ=

1

2

gt2
   解得：t=

2Lsinθ g

，故D错误；
则P点的竖直分速度vy=gt=

2gLsinθ

，
P点的水平分速度vx=

Lcosθ

t

=

gLcos2θ 2sinθ

，则v0＝

v 2 x + v 2 y

=

gL(1+3sin2θ) 2sinθ

，故C错误；
设初速度方向与水平方向的夹角为β，根据平抛运动的推论有tanβ=2tanθ，又α=β-θ，根据数学三角函数关系可求得tanα=

sin2θ

2(1+sin2θ)

，故B正确，A错误．
故选：B．