Question

求圆的面积，公式为什么是πr的平方？

Answer 1

严格的证明是用定积分。但可以这样理解：考虑以圆心为顶点，一小段圆弧为底边的等腰三角形(其实是扇形，当圆心角很小的时候就可以当作三角形)，它的面积是1/2l'r。显然这样的三角形有无数个把它们全部相加，就是s=1/2(2兀r)*r=兀r^2。