Question

如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC =3，则矩

如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC =3，则矩形 ABCD 的面积为 ．

Answer 1

9 先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论． ∵△CEO是△CEB翻折而成， ∴BC=OC，BE=OE， ∵O是矩形ABCD的中心， ∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6， ∴AE=CE， 在Rt△ABC中，AC 2 =AB 2 +BC 2 ，即6 2 =AB 2 +3 2 ， 解得AB=3 ， ∴矩形ABCD的面积为：3 ×3=9 ， 故答案为：9 ．