Question

下列说法正确的是（　　） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．若a+b＞3，则a＞1

下列说法正确的是（　　） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2 C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题 D．“a 2 +b 2 =0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a 2 +b 2 ≠0”

Answer 1

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，二者之间真假不存在必然的关系，因此不正确； B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2，不正确， C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题为“不是矩形的四边形不是正方形”， 命题的否定为“至少存在一个矩形不是正方形”，均为真命题．因此C正确 D．“a 2 +b 2 =0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a 2 +b 2 ≠0”，因此D不正确． 故选：C．