已知：在△ABC中，内角∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a=2，sinA=217，∠C=π3，求△ABC的外接圆
已知：在△ABC中，内角∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a=2，sinA=217，∠C=π3，求△ABC的外接圆与内切圆半径之比．...
已知：在△ABC中，内角∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a=2，sinA=217，∠C=π3，求△ABC的外接圆与内切圆半径之比．
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∵a=2，sinA=
，
∴由正弦定理得：
=2R（R为外接圆半径），
即R=
=
，
∵sinA=
，∴cosA=
=
，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
| ||
| 7 |
∴由正弦定理得：
| a |
| sinA |
即R=
| 2 | ||||
2×
|
| ||
| 3 |
∵sinA=
| ||
| 7 |
| 1?sin2A |
2
| ||
| 7 |
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
|
