Question

一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为100cm2（容器的厚度忽略不计），内有20cm高的水，将一个体积为10

一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为100cm2（容器的厚度忽略不计），内有20cm高的水，将一个体积为103cm3的物体，放入水中后，水面升高了8cm．（1）放入物体后，容器底受到水的压强多大？（2）若容器的质量为400g，放入物体后，它们对水平面的压强多大？

Answer 1

（1）原来水的深度是20cm，放入水中后，水面升高了8cm，故总的深度是28cm=0.28m，故放入物体后，容器底受到水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.28m=2800Pa；
（2）容器内水的体积是：v=Sh=100cm²×20cm=2000cm³=0.002m³；
容器内水的重力G_水=mg=ρVg=1000kg/m³×0.002m³×10N/kg=20N，
容器的重力是：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
当放入物块后，如物块全部浸没，在容器中上升的高度，即据h=

V

S

=

103cm3

100cm2

=10cm；而容器中水面上升的实际高度是8cm，故说明该物体在水中漂浮；
故此时的V_排=Sh=100cm²×8cm=800cm³=0.0008m³；
故此时的浮力是：F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.0008m³=8N；
故由于物体漂浮，所以此时的F_浮=G_物；
则此时容器对桌面的压强：p=

F总

S

=

20N+4N+8N

0.01m2

=3200Pa；
答：（1）放入物体后，容器底受到水的压强2800Pa；（2）若容器的质量为400g，放入物体后，它们对水平面的压强3200Pa；