求曲线y=x的3次方与直线x=2和y=0围成图形分别绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体的体积
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解：绕x轴旋转一周所得旋转体的体积=∫<0,2>π(x^3)^2dx
=π∫<0,2>x^6dx
=π(2^7/7-0)
=128π/7
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积=∫<0,2>2πx*x^3dx
=2π∫<0,2>x^4dx
=2π(2^5/5-0)
=64π/5.
=π∫<0,2>x^6dx
=π(2^7/7-0)
=128π/7
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积=∫<0,2>2πx*x^3dx
=2π∫<0,2>x^4dx
=2π(2^5/5-0)
=64π/5.
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