Question

2010年4月14日7时49分，我国青海玉树发生了7.1级大地震，给玉树人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后

2010年4月14日7时49分，我国青海玉树发生了7.1级大地震，给玉树人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，计划募捐药品、食品共100吨运往灾区，若每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题． 物资名称 药品 食品 每辆车运载量（吨） 5 10 每吨货物运输所用费用（元） 800 600 （1）若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种物资的车辆数至少6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；（3）若要使此次运输费用最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．

Answer 1

（1）由题意得：5x+10y=100， 即：y=- 1 2 x+10， （2）5x+10y=100， ∵x≥6，y≥6， ∴当x=6时，5×6+10y=100，解得：y=7； 当x=8 时，5×8+10y=100，解得：y=6； 当x=10时，5×10+10y=100，解得：y=5（不合题意舍去）； （3）设运输费用为M元，由题意得： M=5x?800+10y?600=4000x+6000y， ①当x=6，y=7时：M=24000+42000=66000（元）， ②当x=8，y=6时：M=32000+36000=68000（元）， ∴当装运药品的车为6辆，装运食品的车为7辆时，运费最少为66000元．