Question

甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结束，每局比赛没有平局，

甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结束，每局比赛没有平局，每局甲获胜的概率为 3 5 ，则比赛打完3局且甲取胜的概率为（　　） A． 18 125 B． 36 125 C． 9 25 D． 18 25

Answer 1

∵比赛打完3局且甲取胜，∴前两局中甲必赢一局，且第三局必赢， 由每局比赛没有平局，每局甲获胜的概率为 3 5 ，则每局乙获胜的概率为 2 5 ． 由相互独立性事件的概率计算公式可得P= ? 12 × 3 5 × 2 5 × 3 5 = 36 125 ． 故答案为B．