Question

如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理．填上适当的根据．（1）∵a∥b，∴∠1=∠3

如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理．填上适当的根据．（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（______）；（2）∵∠1=∠3，∴a∥b （______）；（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（______）；（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（______）；（5）∵∠1=∠2，∴a∥b （______）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b （______）．

Answer 1

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b （同位角相等，两直线平行）；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b （内错角相等，两直线平行）；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）．