Question

如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦

如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0 ，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度．

Answer 1

（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化，根据玻意耳定律，有 p 0 hs=( p 0 + mg s ) 4h 5 s 解得： m= P 0 S 4g （2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h 2 ，根据玻意耳定律，有： p 0 hs=( p 0 + 2mg s ) h 2 s 解得： h 2 = 2 3 h 答：（1）一小盒沙子的质量为 P 0 S 4g ； （2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度为 2 3 h ．