如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:四边形ABCD是矩形

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:四边形ABCD是矩形.... 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:四边形ABCD是矩形. 展开
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百度网友e16197c7222
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知道答主
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证明:∵∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OC=OA=
1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,
∴AC=BD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形,
即四边形ABCD是矩形.
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