Question

已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，则实数m的取值范

已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围______．

Answer 1

p：-x²+8x+20≥0，可化为p：-2≤x≤10；
q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）可化为q：1-m≤x≤1+m；
∵“非p”是“非q”的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴

?2≤1?m 1+m≤10 (1?m+2)2+(1+m?10)2≠0

解得，0＜m≤3．
故答案为：0＜m≤3．