Question

已知命题p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围

已知命题p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

解x²-8x-20＞0得x＜-2，或x＞10，解x²-2x+1-m²＞0得x＜1-m，或x＞1+m；
∵p是q的充分不必要条件；
∴

1-m≥-2 1+m≤10

，解得0＜m≤3；
∴实数m的取值范围为（0，3]．