Question

等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=（　　）A．24B．22C．20D．-

等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=（　　）A．24B．22C．20D．-8

Answer 1

∵数列{a_n}为等差数列，设其公差为d，由a₁+3a₈+a₁₅=120，
得a₁+3（a₁+7d）+a₁+14d=5a₁+35d=120
∴a₁+7d=24则2a₉-a₁₀=2（a₁+8d）-a₁-9d=a₁+7d=24．
故选A．