Question

如图所示，一个被绳子牵引的小球在光滑水平板上以速度v=1.0m/s做匀速圆周运动．运动半径r=30cm．现迅速松

如图所示，一个被绳子牵引的小球在光滑水平板上以速度v=1.0m/s做匀速圆周运动．运动半径r=30cm．现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．求：（1）实现这一过渡所需要的时间．（2）小球在新轨道上做匀速圆周运动时，绳子对小球的牵引力F2是原来绳子对小球的牵引力F1的多少倍？

Answer 1

（1）松手后小球沿速度方向做匀速直线运动，
OB=50cm，AB=40cm
则t=

AB

v

＝

0.4

1

s＝0.4s．
（2）绳子被拉紧瞬间速度变为v₁
v₁=vsin37°=0.6m/s
则F1＝m

v2

r

，F2＝m

v12

OB

则

F1

F2

＝

v2?OB

v12?r

＝

1×0.5

0.36×0.3

＝

125

27

绳子对小球的牵引力F₂是原来绳子对小球的牵引力F₁的

27

125

．
答：（1）实现这一过渡所需要的时间为0.4s．
（2）绳子对小球的牵引力F₂是原来绳子对小球的牵引力F₁的

27

125

．