Question

已知复数z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分别满足下列条件的实数m的值．（1）z为纯虚数；（2）z在复平面上的

已知复数z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分别满足下列条件的实数m的值．（1）z为纯虚数；（2）z在复平面上的对应点在以（0，-3m）为圆心，17为半径的圆上．

Answer 1

（1）由复数的基本概念可得

m2?1＝0 m2?3m+2≠0

，
解之可得m=-1…（6分）
（2）由复数的几何意义可得（m²-1-0）²+（m²-3m+2+3m）²=17，
化简可得m⁴+m²-6=0，解之可得m²=2，即m＝±

2

…（14分）