Question

阅读下列解题过程：如图，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥

阅读下列解题过程：如图，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行的传递性）AB∥EF?∠B=∠1=35°又因为CD∥EF?∠D=∠2=32°所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代换）然后解答下列问题：如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证AB∥DE，∠A=______；问题（2）：∠G+∠F+∠H=______°时，GP∥HQ．





Answer 1

解答：解：（1）由例题的结论可知，若AB∥DE，则∠A=∠ACD-∠D=65°-30°=35°；
（2）过F作FE∥GP，若GP∥HQ，则FE∥GP∥HQ，
∠1+∠G=180°，∠2+∠H=180°，
∴∠1+∠2+∠G+∠H=360°，
即∠G+∠F+∠H=360°．