Question

一台起重机从静止起匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s

一台起重机从静止起匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s，g取10m/s2，则起重机：（1）在这2s内的平均输出功率是多少？（2）在2s末的瞬时功率是多少？

Answer 1

（1）物体向上运动的加速度a=

v

t

=

4

2

=2m/s²，
由牛顿第二定律得：F-mg=ma，起重机的拉力F=1.2×10⁴N，
物体上升的高度h=

1

2

at²=

1

2

×2×2²=4m，
起重机做功的平均功率

.

P

=

W

t

=

Fh

t

=

1.2×104×4

2

=2.4×10⁴W；
（2）2s末的速度v=at=2×2=4m/s，
起重机在2s末的瞬时功率：
P=Fv=1.2×10⁴×4=4.8×10⁴W．
答：（1）在这2s内的平均输出功率是2.4×10⁴W；
（2）在2s末的瞬时功率是4.8×10⁴W．