Question

一元二次方程mx平方-2mx+m-2=0问(1)若方程有两实数根，求m的取值范围(2)设方程两实根

一元二次方程mx平方-2mx+m-2=0问(1)若方程有两实数根，求m的取值范围(2)设方程两实根为x1，x2且|x1-x2|=1求m

Answer 1

 

Answer 2

（1）∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根，∴m≠0且△≥0，即（-2m）2-4•m•（m-2）≥0，解得m≥0，∴m的取值范围为m＞0．（2）∵方程两实根为x1，x2，∴x1+x2=2，x1•x2=m−2m，∵|x1-x2|=1，∴（x1-x2）2=1，∴（x1+x2）2-4x1x2=1，∴22-4×m−2m=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解

Answer 3

6

Answer 4

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