Question

已知一条光线从点（–2，3）射出，经过X轴反射后，与圆（X–3） +(y–2)=1相切，求反射

已知一条光线从点（–2，3）射出，经过X轴反射后，与圆（X–3） +(y–2)=1相切，求反射前光线所在直线的方程

Answer 1

从（－2，3）点射出的光线，经X轴反射后与圆相切，情况有两种，如上图所示。

根据对称性可知，其中的光线1的直线的斜率是　K1＝（3－0）/ [（2－（－2）]＝3 / 4

直线方程可写为　y＝K1 * X＋b 

由于直线过（2，0）这点，所以当　X＝2　时，y＝0，得　b＝－2* K1＝－3 / 2

所以光线1所在直线的方程是　y＝（3 / 4）* X－（3 / 2）

或　3 * X－4 * y－6＝0

另一条光线2的情况，你可自己去做一下看看，做不出再追问。