设a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证: 。

设a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证:。... 设a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证: 。 展开
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牛牛t0J
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知道答主
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解:a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,

当且仅当b=c时取等号,
同理可得 >0,当且仅当a=c时取等号,
>0,当且仅当a=b时取等号,
∴原不等式成立,当且仅当a=b=c时等号。

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