已知a,b,c∈（0，+无限），且a+b+c=1,求证ab+bc+ca≥9abc 我要完整的解题步骤，麻烦大家了。最好带讲解
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即证 1/a+1/b+1/c>=9
注意到 a+b+c=1 所以 1/a+1/b+1/c=【1/a+1/b+1/c】*（a+b+c） (看做向量模之积）
>=[1/根号a*根号a+1/根号b*根号b+1/根号c*根号c]^2 =9
注意到 a+b+c=1 所以 1/a+1/b+1/c=【1/a+1/b+1/c】*（a+b+c） (看做向量模之积）
>=[1/根号a*根号a+1/根号b*根号b+1/根号c*根号c]^2 =9
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