Question

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U 1 ，电流表的示数I 1 为1A，电阻R 1 消耗的电功率P 1 为6W，电阻R 2 消耗的电功率为P 2 ．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U 2 ，电流表的示数为I 2 ，电阻R 2 消耗的电功率为P 2 ′．已知P 2 ：P 2 ′=1：9，U 1 ：U 2 =7：3．求：（1）电流表的示数I 2 为多少安？（2）电源两端的电压U为多少伏？（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R 放出的热量为多少焦？

Answer 1

解： 设滑动变阻器的最大阻值为R 3 ，当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于a端时，等效电路如图甲所示；当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，等效电路如图乙所示． （1）由图甲得：R 1 = = =6Ω， 由图甲、乙得： = = = ，即 = ， 解得：I 2 =3A； （2） = = = 解得：R 3 =6R 2 ，根据电源两端电压不变， 由图甲、乙得：I 1 （R 1 +R 2 +R 3 ）=I 2 （R 1 +R 2 ）， 解得：R 2 =3Ω， 根据图乙得：U=I 2 （R 1 +R 2 ）=3A×（6Ω+3Ω）=27V； （3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时， 通过R 2 的电流I= = = A， 通电2min，电阻R 2 放出的热量：Q=I 2 R 2 t= ×3Ω×2 ×60s=810J．