某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,

某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.(1)求一次函数... 某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;(3)若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量,则销售单价应定为多少元?(4)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? 展开
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法勒聂陌域209
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知道答主
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(1)根据题意得
65k+b=55
75k+b=45.
解得k=-1,b=120.
所求一次函数的表达式为y=-x+120.(3分)

(2)W=(x-60)?(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,(6分)

(3)由W=500,得500=-x2+180x-7200,
整理得,x2-180x+7700=0,解得,x1=70,x2=110.
因为要尽量扩大销售量,所以当x=70时,销售利润为500元.(8分)

(4)∵抛物线的开口向下,
∴当x=90时,w有最大值,此时w=900,
∴当销售单价定为90元时,商场可获得最大利润,最大利润是900元.(10分)
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