Question

某市场试销一种成本为每件60元的服装

Answer 1

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55 当x=75时,y=45.（1）求一次函数y=kx+b的表达式（2）若该商场获得利润为W元，是写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单间定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围

(1)
55 = k*65+b
45 = k*75+b
k = -1, b = 120
y = - x + 120

(2)
利润(p) = y * (x - 60) = (-x +120) * (x - 60) = -x^2+180x-7200

(3)
-x^2+180x-7200 > 500
解出x1 = 110, x2 = 70
那么价格在两者之间利润不小于500元