Question

曲线y=x+sinx在点（0，0）处的切线方程是______

曲线y=x+sinx在点（0，0）处的切线方程是______．

Answer 1

y'=cosx

所以曲线在点(0,0)处的切线的斜率k=coso=1

则切线方程可设为y=x+b

因过(0,0)点,得b=0

所以切线方程为y=x

扩展资料

若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))求曲线方程求导，得到f'(x)，

将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)。

Answer 2

因为y=x+sinx，所以y'=1+cosx，
所以当x=0时，y'=1+cos0=1+1=2，
即切线斜率k=2，
所以切线方程为y-0=2（x-0），即y=2x．
故答案为：y=2x．

Answer 3

y=x+sinx所以y'=1+cosx所以k=y'(0)=1+cos0=2所以切线方程为y=2x