Question

如图，在三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，求证：三角形DEF是等边三角形

Answer 1

条件：ΔABC是等边三角形，对吗？

证明：∵ΔABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，
∵AD=BE=CF，
∴AB-AD=BC-BE=CAC-CF，
∴BD=CE=AF，
∴ΔBDE≌ΔCEF≌ΔAFD（SAS），
∴DE＝EF＝DF，
∴ΔDEF是等边三角形。