Question

不定积分，用换元法，把x换成sinx后怎么做

Answer 1

满意请采纳，谢谢

追问

有简便一点的方法吗

这种做法能解释一下吗

追答

可以。这种方法为了消除根号而已
√(x^2+a^2)，设x=a*tanθ，用关系(tanθ)^2+1=(secθ)^2
√(x^2-a^2)，设x=a*secθ，用关系(secθ)^2-1=(tanθ)^2
√(a^2-x^2)，设x=a*sinθ，用关系1-(sinθ)^2=(cosθ)^2
至于secθ的积分，分子和分母同乘secθ+tanθ，分子凑d(secθ+tanθ)可以了

追问

好的谢谢