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不查表,能否求出cos10°中(2cos40°+sin10°(1+√3乘tan10°)的精确值？求

不查表,能否求出cos10°中(2cos40°+sin10°(1+√3乘tan10°)的精确值？求大神！！必采纳！！！！！可以发图给我

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Answer 1

sin10(1+√3tan10)
=sin10[1+(√3sin10/cos10)]
=sin10[(cos10+√3sin10)/cos10]
=2sin10[(1/2)cos10+(√3/2)sin10]/cos10
=2sin10sin(30+10)/cos10
2cos40+sin10(1+√3tan10)
=2cos40+2sin10sin(30+10)/cos10
=2[cos40cos10+sin40sin10]/cos10
=2cos30/cos10
原式=
=cos10(2cos30/cos10)
=2cos30
=√3