已知：如图AB∥于CD求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）
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延长AB到点G，AG平行于FE，延长CD到点H，CH平行于FE，而你已做EF平行与AB和CD，点明三条线平行即可。再说明点G.H.E在同一条直线上，连接GH，使GH垂直于三条平行线。
因为AG平行于FE，所以角GBE=角BEF（两直线平行，内错角相等）
因为FE平行于CH，所以角FED=角EDH(理由同上）
又因为角ABE+角GBE=180度，角EDC+角EDH=180度，
而角GBE=角BEF，角FED=角EDH
所以360度-角ABE-角EDC=角BED。
因为AG平行于FE，所以角GBE=角BEF（两直线平行，内错角相等）
因为FE平行于CH，所以角FED=角EDH(理由同上）
又因为角ABE+角GBE=180度，角EDC+角EDH=180度，
而角GBE=角BEF，角FED=角EDH
所以360度-角ABE-角EDC=角BED。
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leipole
2024-10-21 广告
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