Question

已知函数 （Ⅰ）求 的定义域和值域；（Ⅱ）写出 )的单调区间，并用定义证明 在所写区间上的单调

已知函数 （Ⅰ）求 的定义域和值域；（Ⅱ）写出 )的单调区间，并用定义证明 在所写区间上的单调性

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Answer 1

（Ⅰ） ∵ ，∴定义域为 ． …………………………………2分         或 或 ， 或 （或由 或 ） 所以，函数的值域为 …………………………………………5分 （Ⅱ）函数 的单调递减区间为 ……………………………………7分 设 ，且 ，        ……………………………………………8分                                       …………………………………………10分 ∵ ，且 ， ∴ ， ∴           ∴ 在 上为减函数； ……………………………………………11分 同理可证， 在 上也为减函数

略