Question

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小球，环上还套有一个

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小球，环上还套有一个质量为m，带等量正电荷的小球，现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动，当运动到C点(∠AOC＝ )时获得的最大动能为E km ，求： (1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W；(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a；(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力．

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Answer 1

（1）E km － mgR． （2）(1－ )g (3) mg＋2E km /R．

(1)由A→C根据动能定理m gRsin ＋ ＝E km ， 　　得 ＝E km － mgR． 　　(2)由C点受力平衡，可判定mg＝ ， 　　又∵ 无穷趋近于 ，∴ ＝ ＝ mg． 　　又∵v A ＝0，∴a＝ ＝(mg－ cos )/m 　　＝(1－ )g． 　　(3)在C点 与mg的合力恰好为mg，方向沿OC． 　　N－mg＝mv 2 /R，得N＝mg＋2E km /R．