在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠M

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠MOA=30°,则该椭圆的离心率的值为______... 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠MOA=30°,则该椭圆的离心率的值为______. 展开
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空爷07902c2
2015-01-18 · TA获得超过1948个赞
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由题意可知M(
a
2
b
2
),又∠MOA=30°,所以tan30°=
b
2
a
2
=
b
a

∴a2=3b2
又b2=a2-c2
所以2a2=3c2
所以椭圆的离心率为:
6
3

故答案为:
6
3
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